Wenzel: Seminar zur subjektiven und objektiven Stochastik
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Seminar zur subjektiven und objektiven Stochastik von Herrn Wenzel

In der Sitzung der Kommission am 04.07.2015 gab Herr Wenzel ein einführendes Seminar in ein Spezialgebiet der Mathematik, in die subjektive Stochastik. Er erläuterte, dass beim Würfeln die Augenzahl nur bei einer sehr großen Anzahl von Würfen von eins bis sechs gleichhäufig erscheinen – objektive Stochastik-, dies aber bei geringer Anzahl von Würfen nicht gilt – subjektive Stochastik. Und in der Endlagerfrage sei nur eine geringe Wurfzahl von eins oder vielleicht zwei die Regel. Zur subjektiven Stochastik siehe auch De Finetti, B.(1990). Theory of Probability – A critical introductory treatment oder zum Einstieg Schurz, G.(2006). Einführung in die Wissenschaftstheorie, S. 99ff.

Die subjektive Stochastik bei der Endlagerfrage

Da hat er ganz recht. Bei der Endlagerfrage schlägt immer wieder die subjektive Stochastik zu, und dies wird in der Regel nicht beachtet. Man muss sich klar machen, dass zur Beschreibung makroskopischer Systeme sowohl durch die Statistische Thermodynamik als auch die Quantenmechanik in der Regel etwa 10²⁰ Teilchen  – also Würfe – herangezogen werden. Auf endlagerdialog.de wurden über die Problematik der Stochastik schon einige Beiträge geschrieben.

Da ist einiges durcheinandergeraten

Bei den weiteren Ausführungen von Herrn Wenzel ging einiges durcheinander. Deshalb werden im Folgenden die vier Punkte dargestellt, wo die subjektive Stochastik in der Endlagerfrage  eine wesentliche Rolle spielen kann.

Die Stochastik des radioaktiven Zerfalls

Nehmen wir zuerst den radioaktiven Zerfall, insbesondere den Alpha-Zerfall. Dies ist ein sogenannter Tunnelprozess, wo eine Energiebarriere eigentlich in der klassischen Betrachtung jeden Zerfall verhindert. Quantenmechanisch gibt es aber eine von Null abweichende Wahrscheinlichkeit, dass diese Barriere durchtunnelt werden kann. Diese Wahrscheinlichkeit kann aus der Breite und der Energiehöhe der Barriere und der Energie des Alphateilchens berechnet werden. Wann das passiert, kann nicht vorausgesagt werden. Dies gilt aber nicht mehr für eine große Anzahl. Hier ergibt sich aus der Tunnelwahrscheinlichkeit eine exakte Halbwertszeit. Das heißt, bei der Bestimmung der notwendigen Isolationszeit von radioaktiven Abfällen von etwa 10 Mio. Jahre spielt die subjektive Stochastik keine Rolle, die Anzahl der Teilchen wird in der Realität immer recht groß sein. Doch das unregelmäßige Knattern eines Geigerzählers deutet auf die Stochastik hin.

Zentrale oder dezentrale Langzeitlagerung

Bei der Wahl eines Standortes legt man sich auf eine geologische Gegebenheit fest. Diese hat eine Versagenswahrscheinlichkeit, die aber nicht berechnet werden kann. Das Nichtwissen ist zu groß. Setzt man nur auf einen Standort, ist man voll und ganz der subjektiven Stochastik ausgesetzt. Selbst als unwahrscheinlich eingeschätzte Freisetzungen können schon morgen anfangen. Dagegen hilft lediglich eine Diversifizierung durch mehrere Standorte, wie es im Beitrag Die Langzeitlagersuche endlich vom Kopf auf die Füße stellen schon geschildert wurde. Die Frage der zentralen oder dezentralen Langzeitlagerung ist auch Gegenstand der ENTRIA-Forschung, siehe ENTRIA-Vorhabenbeschreibung endlich verfügbar. Die Frage sollte hier in guten Händen sein, denn der erste Sprecher des Forschungsverbunds, Herr Röhlig, ist Mathematiker und wird sich mit dem Unterschied von subjektiver und objektiver Stochastik auskennen. Gleiche Entscheidungsstrategie gilt bei der Erhaltung von Vermögenswerten an der Börse: Das Portfolio wird nach bestem Wissen und Gewissen diversifiziert und es wird nicht auf eine Aktienart gesetzt.

Wahrscheinliche und weniger wahrscheinliche Entwicklungen

Bei der Langzeitrisikoeinschätzung bei einem Endlager – auch euphemistisch als Langzeitsicherheitsnachweis bezeichnet – werden möglichst systematisch Freisetzungsszenarien ausgewählt und untersucht. Dazu dienen unter anderem sogenannte FEP-Datenbanken (Features, Events and Processes). Zu den Szenarien werden die Eintrittswahrscheinlichkeiten abgeschätzt. Eine Berechnung ist aus erklärlichen Gründen nicht möglich, man ist dabei allein auf Expertenmeinungen angewiesen. In der Langzeitrisikoeinschätzung spielt das nach den Sicherheitsanforderungen eine wesentliche Rolle für den einzuhaltenden Dosisgrenzwert. Dazu teilt man die Szenarien in wahrscheinliche und weniger wahrscheinliche ein. Siehe auch Empfehlung der ESK.

Die probabilistische Abschätzung der Dosis

Bei den Abschätzungen der Dosiswerte bei einem gegebenen Szenario kommen sogenannte deterministische und probabilistische Methoden zum Einsatz. Das ist folgendermaßen zu erklären. Die Parameter, die bei den Prognosemodellrechnungen eine Rolle spielen, können oft nicht eindeutig bestimmt werden. Sowohl Nichtwissen als auch Streubreiten verhindern dies. Bei deterministischen Ansätzen werden die Parameter konservativ angesetzt, das heißt der Wert ausgewählt, der die höchste Dosisbelastung erwarten lässt. Diese Entscheidung ist aber oft nicht zu treffen, insbesondere bei nichtlinearem Verhalten des Endlagersystems. Deshalb führt man mehrere deterministische Rechnungen durch, bei denen die Parameter innerhalb der Schwankungsbreiten willkürlich – durch Würfelprozesse – gewählt werden. So wurden zum Beispiel für die probabilistische Langzeitrisikoabschätzung zum Endlager Morsleben 2000 Rechnungsläufe durchgeführt, siehe Beitrag Verwendete Grenzwerte und deren Beliebigkeit. Ist das subjektive oder schon objektive Stochastik? Und wie oft darf der in den Sicherheitsanforderungen festgesetzte Dosisgrenzwert überschritten werden? Dürfen es fünf oder drei Prozent sein? Oder ist – im Widerspruch zum ESK-Papier (S. 10-12) – ein gänzlich anderer Umgang damit angeraten, da eine objektive Stochastik nicht zu erreichen ist. Denn es ist nicht vorstellbar, dass man 10²⁰ Berechnungen durchführt. Und selbst dann kann man nicht davon ausgehen, dass die variierten Parameter wirklich die angenommene Verteilung haben, da eher Nichtwissen und nicht natürliche Streuung Ausgangspunkt der Verteilungswahl war. Siehe auch Der sogenannte “Langzeitsicherheitsnachweis” zum ERAM ist – vorerst? – gescheitert.

Rolle der PolitikerInnen und der WissenschaftlerInnen

Erstaunlich ist, dass die Frage der Stochastik von Herrn Wenzel eingebracht wurde. Ist es nicht eigentlich Rolle der WissenschaftlerInnen, solche Probleme anzusprechen?

Berichterstattung zur Kommissionssitzung

Erstaunlich ist die Headline Fristverlängerung für Kommissionsbericht zur Kommissionssitzung am 04.07.2015. Der Beschluss zur Fristverlängerung wurde bereits am 03.07.2015 gefasst. Insofern ist auch der Text auf der entsprechenden Seite falsch. Wird eigentlich bei Veröffentlichungen der Kommission keine Qualitätskontrolle durchgeführt?